【需求】将两两生成的最短路径生成最小树
【分析】根据最小树的原理编写程序，利用图来生成最小树
#! /usr/bin/env python
#coding:utf-8
#以全局变量X定义节点集合，即类似{'A':'A','B':'B','C':'C','D':'D'},如果A、B两点联通，则会更改为{'A':'B','B':'B",...},即任何两点联通之后，两点的值value将相同。
X = dict()
#各点的初始等级均为0,如果被做为连接的的末端，则增加1
R = dict()
#设置X R的初始值
def make_set(point):
X[point] = point
R[point] = 0
#节点的联通分量
def find(point):
if X[point] != point:
X[point] = find(X[point])
return X[point]
#连接两个分量（节点）
def merge(point1,point2):
r1 = find(point1)
r2 = find(point2)
if r1 != r2:
if R[r1] > R[r2]:
X[r2] = r1
else:
X[r1] = r2
if R[r1] == R[r2]: R[r2] += 1
#KRUSKAL算法实现
def kruskal(graph):
for vertice in graph['vertices']:
make_set(vertice)
minu_tree = set()
edges = list(graph['edges'])
edges.sort() #按照边长从小到达排序
for edge in edges:
weight, vertice1, vertice2 = edge
if find(vertice1) != find(vertice2):
merge(vertice1, vertice2)
minu_tree.add(edge)
return minu_tree
if __name__=="__main__":
graph = {
'vertices': ['A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F'],
'edges': set([
(1, 'A', 'B'),
(5, 'A', 'C'),
(3, 'A', 'D'),
(4, 'B', 'C'),
(2, 'B', 'D'),
(1, 'C', 'D'),
])
}
result = kruskal(graph)
print result
网上已经有许多关于最小树算法，大多都是通过类来定义，通过图这一数据结构来解决，因为之前对图的数据结构不太了解，所以现在还在苦啃数据结构一书，希望能有所突破